幾何補正とは?

「幾何」とは、図形やその図形の空間的性質のことです。
「補正」とは、誤差やズレを除いて正しい値を与えることです。
つまり、「幾何補正」とは「地図や画像などの空間位置の誤差を除き、基準点を用いて正確な地理座標を与えること」です。補正するということは、前提として「正確な地理座標をもった地図」が必要になります。

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GISにおける幾何補正

GISは、テーマの異なる複数の地図データをいくつも重ね合わせることができます。
この作業をコンピュータが行いますが、地図データを重ね合わせる際にコンピュータはどのようにして重ね合わせてくれるのでしょうか?コンピュータが自動的に複数の地図を正確にと重ね合わせるようにするためには、それぞれの地図に「あなたが描いているその図形は地球上のこの位置にある」指示をしなければなりません。

幾何補正 イメージ画像

投影法の異なる地図でも、位置座標のない画像でも幾何補正すればしっかりと重なります。

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幾何補正を魚釣りに例えると

図① Pさんお手製の釣り地図
図① Pさんお手製の釣り地図
図② 位置情報をもった基準となる地図
図② 位置情報をもった基準となる地図
図③ Pさんお手製の釣り地図のデジタル版
図③ Pさんお手製の釣り地図のデジタル版
図④ ポイントをマークする
図④ ポイントをマークする
図⑤ 図3の地図に図④のポイントを重ね合わせました。
図⑤ 図3の地図に図④のポイントを重ね合わせました。

どんな仕組みで補正するのかを、魚釣りに例えて簡単に説明します。

(プロローグ)

ある釣り好きなPさん、「ここがよく魚がつれる!」という「釣り地図」を作成しました。
時間を掛けて精魂込めてやっと作った手書き地図を見て、Pさんはふと思いました。

「なんでこの地点がよく釣れるのかな?」
「なにか他の地形や流れ込む川に関係あるのかな?」
「他の地図と重ね合わせて、真相をつかみたいなぁ・・・」
「でもこの手書き地図では、他の地図とうまく合わせられないなぁ・・・」
「どうしたらいいのかなぁ・・・」
途方にくれたPさんを助けなければいけません!
そこで「幾何補正」の出番です。

Step:1

まず、この紙地図をデジタル地図にするために、スキャナーで画像を取り込んでみましょう。ちなみに、上記のようにスキャナーで取り込んだ地図は、ラスタ型地図といいます。

Step:2

GISソフトで、重ねあわせたい2つの地図を表示させます。 図②は位置情報をもった基準となる地図です。 図③はさきほどPさんお手製の釣り地図のデジタル版です

Step:3

表示している2つの地図に対応するポイントをマークして行きます(図③)。この時に、すくなくとも3点以上、ポイントをとる必要があります
(ここでは①から⑥のポイントを取ります)。

Step:4

ここからが、GISソフトのすごいところです。図③の情報を元にして、基準となる地図に合うように、釣り地図をピッタリあわせてくれます(図④)。

Step:5

こうして幾何補正された爆釣マップ上の全ての場所は、地球上の位置を記憶するわけです(図⑤)。 これで晴れて、他の地図と重ね合わせることが出来ます。

(エピローグ)

出来上がった地図を見てPさんは、「いろいろな地図と重ね合わせて見たが、どうやら、植生と関係がありそうだなぁ、」
「今度は葦(ヨシ)がたくさん生えているところを狙って、釣りしてみよう!ヨシッ!」
Pさんの釣りへの情熱にさらに火がつきました・・・。

ちょっと強引なストーリーでしたが、基本的にはこのような手順で、幾何補正を行っています。歴史的な重要資料である古地図などをスキャナーで読み込んで幾何補正を行うことも可能です。今回は、もともと位置座標の無い自作地図を対象に幾何補正の概略をご紹介しましたが、投影法の違う地図(既になんらかの位置座標を持っている)を重ね合わせる場合は、GISソフトが自動的に位置座標を変換して、コンピュータが重ね合わせる場合もあります。

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